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CNN大致框架!如何组装构成CNN?

本文重点知识点: CNN的大致框架 卷积层 池化层 卷积层和池化层的实现

本文重点知识点:

CNN的大致框架

卷积层

池化层

卷积层和池化层的实现

CNN的实现

CNN可视化介绍

如有细节处没有写到的,请继续精读《深度学习入门:基于Python的理论与实现》,对小白来说真的是非常好的深度学习的入门书籍,通俗易懂。(书中的例子主要是基于CV的)      
   一、CNN大致框架         

神经网络:就是组装层的过程。

CNN出现了新的层:卷积层、池化层。  

Q:如何组装构成CNN?

 全连接层:用Affine实现的:Affine-ReLU (Affine仿射变换 y = xw+b),如下为基于全连接层的5层神经网络。  

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ReLU也可替换成Sigmoid层,这里由4层Affine-ReLU组成,最后由Affine-Softmax输出最终结果(概率) 常见的CNN:Affine-ReLU 变 Conv-ReLU-(Pooling),如下为基于CNN的五层神经网络。  

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Q:全连接层有什么问题嘛?为什么要改进为Conv层?

全连接层“忽视”了数据的形状,3维数据被拉平为1维数据;形状因含有重要的空间信息:①空间临近的像素为相似的值,相距较远的像素没什么关系;②RBG的各个通道之间分别有密切的关联性等;③3维形状中可能隐藏有值得提取的本质模式。

而卷积层可以保持形状不变。可以正确理解图像等具有形状的数据。

特征图:输入、输出数据  
   二、卷积层             2.1 卷积运算   

输入特征图与卷积核作乘积累加运算,窗口以一定的步长滑动,得到输出特征图,也可以加偏置(1*1)

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卷积核(滤波器)相当于全连接层中的权重。 卷积完后,偏置将应用于所有数据  

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2.2 填充(padding)   
向输入数据的周围填入固定的数据(比如0等) 填充的目的:调整输出的大小。扩大输入特征图,得到大一些的输出。一般填充为0。  为什么要调整输出的大小?因为比如输入(4×4),卷积核为(3×3),得到输出为(2×2),随着层的加深,卷积完的输出越来越小,直到输出变1以后将无法再进行卷积运行。为了避免这样的情况发生,需要用到填充,使输出至少不会减小。  

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2.3 步幅(stride)      用途:指定滤波器的间隔。 步幅增大,输出减小;填充增大,输出增大。  计算输出的大小: 

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其中:

(OH,OW) 输出大小

(H,W) 输入大小

(FH,FW) 滤波器大小

P 填充

S 步幅

注:式(7.1)中最好可以除尽。if无法除尽,需报错。或者向最接近的整数四舍五入,不进行报错而继续运行。        2.4 三维数据的卷积运算      (通道方向,高,长):比二维数据多了一个:通道方向,特征图增加了 (Channel,height,width) (C,H,W)  

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方块思维,上下两张图是一个意思。  

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输入数据和滤波器的通道数是保持一致的。 每个通道分别卷积计算出值,再将各通道的值相加得到最终的一个输出值。  这样只能得到一个通道数的输出,怎样使得输出也多通道讷?

应用多个滤波器(权重),比如FN个。如下图所示。

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滤波器变四维,一个滤波器对应一个输出特征图。还可追加偏置(FN,1,1) 作为4维数据,滤波器按(output_channel, input_channel, height, width) 的顺序书写。 比如,通道数为 3、大小为 5 × 5 的滤波器有20个时,可以写成(20, 3, 5, 5)。 不同形状的方块相加时,可以基于NumPy的广播功能轻松实现(1.5.5节)。      2.5 批处理   

目的:实现数据的高效化,打包N个数据一起处理。即将N次处理汇总为一次

3维——> 4维,即(C,H,W) ——> (N,C,H,W)

   三、池化层       

目的:缩小H,W方向上的空间的运算。比如将2 × 2区域集约成1个元素来处理,缩小空间大小。

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Max池化:获取最大值的运算 一般设置:池化的窗口大小和步幅设定成相同的值。比如这里都是2。   在图像识别中,主要用Max池化。   池化层的特征:  

没有要学习的参数;

通道数不发生变化,输入3张,输出也是3张;

对微小的位置变化具有鲁棒性(健壮),即输入数据发生微小偏差时,池化也可以返回相同的结果;即池化能吸收输入数据的偏差。

   四、Conv层和Pooling层的实现             4.1 4维数组   

例如:随机生成一个四维数据(10,1,28,28) 10个通道数为1,高长为28的数据

>>> x = np.random.rand(10, 1, 28, 28) # 随机生成10个通道数为1,高长为28的输入数据>>> x.shape(10, 1, 28, 28) 

>>> x[0].shape # (1, 28, 28) x[0]:第一个数据(第一个方块)>>> x[1].shape # (1, 28, 28) x[1]:第二个数据>>> x[0, 0] # 或者x[0][0] 第一个数据的第一个通道>>> x[1, 0] # 或者x[1][0]  第二个数据的第一个通道     4.2 基于im2col的展开   

问题:实现卷积运行,需要重复好几层for,麻烦,而且numPy访问元素最好不要用 for(慢)

解决:用im2col函数(image to column 从图像到矩阵):将输入数据展开以合适滤波器(权重)

将4维数据 ——> 2维数据

(N,C,H,W),即(批处理器,通道数,高,长)

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使用im2col更消耗内存,但转换为矩阵运算更高效,可有效利用线性代数库。  

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4.3 卷积层的实现   

im2col函数:将4维数据输入——> 2维数据输入

x 输入 4维——> 2维矩阵

W 滤波器 4维——> 2维矩阵

矩阵乘积 X*W + b ——> 输出2维 —(reshape)—> 输出4维

im2col (input_data, filter_h, filter_w, stride=1, pad=0)

卷积层forward的代码实现

import sys, ossys.path.append(os.pardir)from common.util import im2col x1 = np.random.rand(1, 3, 7, 7) # 批大小为1、通道为3的7 × 7的数据col1 = im2col(x1, 5, 5, stride=1, pad=0)print(col1.shape) # (9, 75) x2 = np.random.rand(10, 3, 7, 7) # 批大小为10、通道为3的7 × 7的数据col2 = im2col(x2, 5, 5, stride=1, pad=0)print(col2.shape) # (90, 75) # 卷积层类class Convolution: def __init__(self, W, b, stride=1, pad=0): self.W = W self.b = b self.stride = stride self.pad = pad # 正向传播 def forward(self, x): FN, C, FH, FW = self.W.shape N, C, H, W = x.shape out_h = int(1 + (H + 2*self.pad – FH) / self.stride) out_w = int(1 + (W + 2*self.pad – FW) / self.stride) col = im2col(x, FH, FW, self.stride, self.pad) col_W = self.W.reshape(FN, -1).T # 滤波器的展开 out = np.dot(col, col_W) + self.b out = out.reshape(N, out_h, out_w, -1).transpose(0, 3, 1, 2) return out     # 反向传播在 common/layer.py中,必须进行im2col的逆处理 ——> col2im(矩阵转图像)

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4.4 池化层的实现   

使用im2col函数

在通道方向独立,按通道单独展开(卷积层是最后各个通道相加)

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池化层的forward实现代码

class Pooling: def __init__(self, pool_h, pool_w, stride=1, pad=0): self.pool_h = pool_h self.pool_w = pool_w self.stride = stride self.pad = pad def forward(self, x): N, C, H, W = x.shape # 计算输出大小 out_h = int(1 + (H – self.pool_h) / self.stride) out_w = int(1 + (W – self.pool_w) / self.stride) # 展开(1) 1.展开输入数据 col = im2col(x, self.pool_h, self.pool_w, self.stride, self.pad) col = col.reshape(-1, self.pool_h*self.pool_w) # 最大值(2) 2.求各行的最大值 out = np.max(col, axis=1) # 转换(3) 3.转换为合适的输出大小 out = out.reshape(N, out_h, out_w, C).transpose(0, 3, 1, 2) return out

池化层的实现按下面3个阶段进行:

展开输入数据

求各行的最大值

转换为合适的输出大小

   四、CNN实现         

class SimpleConvNet: “””简单的ConvNet conv – relu – pool – affine – relu – affine – softmax Parameters ———- input_size : 输入大小(MNIST的情况下为784,三维(1, 28, 28)) hidden_size_list : 隐藏层的神经元数量的列表(e.g. [100, 100, 100]) output_size : 输出大小(MNIST的情况下为10,十种输出可能) activation : 'relu' or 'sigmoid' weight_init_std : 指定权重的标准差(e.g. 0.01) 指定'relu'或'he'的情况下设定“He的初始值” 指定'sigmoid'或'xavier'的情况下设定“Xavier的初始值” “”” def __init__(self, input_dim=(1, 28, 28), conv_param={'filter_num':30, 'filter_size':5, 'pad':0, 'stride':1}, hidden_size=100, output_size=10, weight_init_std=0.01): # 30个5*5的滤波器 # 取滤波器参数到conv_param字典中,备用 filter_num = conv_param['filter_num'] filter_size = conv_param['filter_size'] filter_pad = conv_param['pad'] filter_stride = conv_param['stride'] input_size = input_dim[1] # 28 conv_output_size = (input_size – filter_size + 2*filter_pad) / filter_stride + 1 pool_output_size = int(filter_num * (conv_output_size/2) * (conv_output_size/2)) # 池化层输出,H,W减半 # 初始化权重,三层 self.params = {} # 滤波器就是第一层的权重 W1 = (30,1,5,5)(四维数据),即30个高、长为5,通道数为1的数据 self.params['W1'] = weight_init_std * np.random.randn(filter_num, input_dim[0], filter_size, filter_size) # 每一个滤波器都加一个偏置b1,有30个 self.params['b1'] = np.zeros(filter_num) self.params['W2'] = weight_init_std * np.random.randn(pool_output_size, hidden_size) self.params['b2'] = np.zeros(hidden_size) self.params['W3'] = weight_init_std * np.random.randn(hidden_size, output_size) self.params['b3'] = np.zeros(output_size) # 生成层,用以调用 self.layers = OrderedDict() # 有序字典 self.layers['Conv1'] = Convolution(self.params['W1'], self.params['b1'], conv_param['stride'], conv_param['pad']) self.layers['Relu1'] = Relu() self.layers['Pool1'] = Pooling(pool_h=2, pool_w=2, stride=2) self.layers['Affine1'] = Affine(self.params['W2'], self.params['b2']) self.layers['Relu2'] = Relu() self.layers['Affine2'] = Affine(self.params['W3'], self.params['b3']) self.last_layer = SoftmaxWithLoss() # 前向传播,从头开始依次调用层,并将结果传给下一层 def predict(self, x): for layer in self.layers.values(): x = layer.forward(x) return x # 除了使用predict,还要进行forward,直到到达最后的SoftmaxWithLoss层 def loss(self, x, t): “””求损失函数 参数x是输入数据、t是教师标签 “”” y = self.predict(x) return self.last_layer.forward(y, t) def accuracy(self, x, t, batch_size=100): if t.ndim != 1 : t = np.argmax(t, axis=1) acc = 0.0 for i in range(int(x.shape[0] / batch_size)): tx = x[i*batch_size:(i+1)*batch_size] tt = t[i*batch_size:(i+1)*batch_size] y = self.predict(tx) y = np.argmax(y, axis=1) acc += np.sum(y == tt) return acc / x.shape[0] def numerical_gradient(self, x, t): “””求梯度(数值微分) Parameters ———- x : 输入数据 t : 教师标签 Returns ——- 具有各层的梯度的字典变量 grads['W1']、grads['W2']、…是各层的权重 grads['b1']、grads['b2']、…是各层的偏置 “”” loss_w = lambda w: self.loss(x, t) grads = {} for idx in (1, 2, 3): grads['W' + str(idx)] = numerical_gradient(loss_w, self.params['W' + str(idx)]) grads['b' + str(idx)] = numerical_gradient(loss_w, self.params['b' + str(idx)]) return grads # 调用各层的backward,并把权重参数的梯度存到grads字典中 def gradient(self, x, t): “””求梯度(误差反向传播法)(二选一) Parameters ———- x : 输入数据 t : 教师标签 Returns ——- 具有各层的梯度的字典变量 grads['W1']、grads['W2']、…是各层的权重 grads['b1']、grads['b2']、…是各层的偏置 “”” # forward self.loss(x, t) # backward dout = 1 dout = self.last_layer.backward(dout) layers = list(self.layers.values()) layers.reverse() for layer in layers: dout = layer.backward(dout) # 设定 grads = {} grads['W1'], grads['b1'] = self.layers['Conv1'].dW, self.layers['Conv1'].db grads['W2'], grads['b2'] = self.layers['Affine1'].dW, self.layers['Affine1'].db grads['W3'], grads['b3'] = self.layers['Affine2'].dW, self.layers['Affine2'].db 
   五、CNN可视化       

滤波器会提取边缘或斑块等原始信息。随着层的加深,提取的信息也愈加复杂。

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提取信息愈加复杂:

边缘——> 纹理——> 物体部件——> 分类

1998年,CNN元祖:LeNet——> 比如手写数字识别

2012年:深度学习 AlexNet

他们都是叠加多个卷积层,池化层,最后经由全连接层输出

LeNet:

激活函数用sigmoid (现主要使用ReLU )

通过子采样来缩小数据(现主要使用Max池化)

AlexNet:

激活函数用ReLU

使用进行局部正规化的LRN层(local responce normalization)

使用dropout

关于网络结构,LeNet和AlexNet没太大差别,现如今大数据GPU的快速发展推动了深度学习的发展。   注:如有细节处没有写到的,请继续精读《深度学习入门》,对小白来说真的是非常通俗易懂的深度学习入门书籍。(书中的例子主要是基于CV的)  

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