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建模过程中特征点检测与匹配的知识

导读 本文先从图像特征开始介绍,后分点阐述特征子和描述子的相关分类及特点,最后以图像展示了特征匹配的关系,完整的叙述了整个建模过程中特征点检测与匹配的知识。

导读

本文先从图像特征开始介绍,后分点阐述特征子和描述子的相关分类及特点,最后以图像展示了特征匹配的关系,完整的叙述了整个建模过程中特征点检测与匹配的知识。

一、图像特征介绍

1、图像特征点的应用

相机标定:棋盘格角点阴影格式固定,不同视角检测到点可以得到匹配结果,标定相机内参

图像拼接:不同视角匹配恢复相机姿态

稠密重建:间接使用特征点作为种子点扩散匹配得到稠密点云

场景理解:词袋方法,特征点为中心生成关键词袋(关键特征)进行场景识别

建模过程中特征点检测与匹配的知识

2、图像特征点的检测方法

人工设计检测算法:sift、surf、orb、fast、hog

基于深度学习的方法:人脸关键点检测、3D match点云匹配

场景中的人工标记点:影视场景背景简单的标记,特殊二维码设计(快速,精度低)

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3、图像特征点的基本要求

差异性:视觉上场景上比较显著点,灰度变化明显,边缘点等

重复性:同一个特征在不同视角中重复出现,旋转、光度、尺度不变性

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二、特征检测子

1、Harris 角点检测(早期,原理简单,视频跟踪,快速检测)

梦寐mayshine:角点检测(2) – harris算子 – 理论与Python代码

https://zhuanlan.zhihu.com/p/90393907

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动机:特征点具有局部差异性

以每个点为中心取一个窗口,例如,5×5/7×7的像素,描述特征点周围环境

此点具有差异性->窗口往任意方向移动,则周围环境变化较大->具有局部差异性

最小二乘线性系统

加和符号:表示窗口内每个像素

w:表示权重,权值1或者以点为中心的高斯权重(离点越近权重越大)

I:表示像素,RGB/灰度

u,v:窗口移动的方向

H:harris矩阵,由两个方向上的梯度构建而成

图像梯度:

Harris矩阵:

Harris矩阵H 的特征值分析

两个特征值反映相互垂直方向上的变化情况,分别代表变化最快和最慢的方向,特征值大变化快,特征值小变化慢

λ1 ≈ λ2 ≈ 0, 两个方向上变化都很小,兴趣点位于光滑区域

λ1 > 0 , λ2 ≈ 0 ,一个方向变化快,一个方向变化慢,兴趣点位于边缘区域

λ1 , λ2 > 0 , 两个方向变化都很快,兴趣点位于角点区域(容易判断)

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Harris角点准则代替矩阵分解:

反映特征值情况,trace为迹

k的值越小,检测子越敏感

只有当λ1和λ2同时取得最大值时,C才能取得较大值

避免了特征值分解,提高检测计算效率

非极大值抑制(Non-maximal Suppression) 选取局部响应最大值,避免重复的检测

算法流程:

0)滤波、平滑,避免出现阶跃函数

1)计算图像水平和垂直方向的梯度

2)计算每个像素位置的Harris矩阵

3)计算每个像素位置的Harris角点响应值

3+)非极大值抑制

4)找到Harris角点响应值大于给定阈值且局部最大的位置作为特征点

检测结果:

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2、基于LoG的多尺度特征检测子

动机:Harris角点检测不具有尺度不变性,让特征点具有尺度不变性

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解决方法:尺度归一化LoG算子,处理尺度的变化

LoG算子:Lindeberg(1993)提出Laplacian of Gaussian (LoG)函数的极值点对应着特征点

尺度空间:一副图像使用不同大小滤波核滤波(e.g.高斯滤波),越大的滤波核越模糊,分辨率越小,不同滤波核滤波后的空间为尺度空间=3维空间(图像+尺度),模拟人类视觉,较远物体模糊,一系列滤波核构成的不同分辨率图像为尺度空间->LoG能够处理不同尺度的图像

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LoG算子[1]形式:高斯滤波性质:卷积->求拉普拉斯算子==求拉普拉斯算子->卷积 其中是LoG算子

尺度归一化LoG[2](使得具有可比性=汇率):其中是尺度归一化LoG算子

不同尺度下的LoG响应值不具有可比性

构建尺度空间,同时在位置空间和 尺度空间寻找归一化LoG极值(极大 /极小)点作为特征点

不同尺度下的响应值

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LoG特征检测算法流程

1)计算不同尺度上的尺度归一化LoG函数值

2)同时在位置和尺度构成的三维空间上寻找 尺度归一化LoG的极值点

3)进行非极大值抑制,减少重复检测 (去除冗余、保持稳定性)

检测结果:效果好,LoG计算量大

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3、基于DoG的多尺度特征检测子(SIFT)——稳定和鲁棒

LoG可以由DoG近似:Lowe(2004)提出归一化LoG近似等价于相邻尺度的高斯差分(DoG)

高斯空间:

高斯差分DoG:相邻的空间做差,极点处对应特征点

尺度空间的构建

阶数:O=3 (octave=阶,每阶图像尺寸减少一半,阶数高->运算量大->尺度变化大)

每阶有效差分数:S=3(每个阶内划分数)

每阶层数:N=S+3

高斯空间

高斯差分

有效差分(尺度空间有上下两个邻域才行,边界无效)

任意设置

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特征点位置的确定:

1)尺度空间和图像空间上:3*3窗口,26个邻域,找极值点比其他都要大DoG,LoG找极大值或极小值

2)横轴向代表离散位置,纵轴代表DoG响应值,在极值点邻域内求二阶函数的极值=准确像素位置

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亚像素特征点位置的确定

x:为三维,坐标空间+尺度空间

f(x):为DoG值

x0:检测到离散坐标下的极大值点

任务:在x0附近近似一个二阶函数,求二阶函数极值得到更准确的亚像素极值位置

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矩阵的表达-1阶

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矩阵的表达-2阶

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极值点有可能是边缘点,->除去边缘点:DoG在边缘处值较大,需要避免检测到边缘点

计算主方向:通过统计梯度直方图的方法确定主方向,使算法具有旋转不变性

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SIFT特征检测流程:旋转不变性、尺度不变性、亮度 变化不变性,对视角变化、仿射变换有一定程度的稳定性

1)计算图像尺度空间:

2)DoG极值点检测与定位:保留的特征点

3)边缘点去除:

4)计算主方向

5)生成描述子

6)检测结果

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4、快速特征点检测方法:——实时性要求高

FAST特征点[3]:Feature from Accelerated Segment Test

1)以候选点p为圆心构建一个离散圆

2)比较圆周上的像素与p点像素值

3)当有连续的n个像素值明显亮于或者暗于p时,p被检测为特征点,例Fast9,Fast12

特性:通过检测局部像素灰度变化来确认特征点的位置,速度快,SIFT的100倍;不具有尺度和旋转不变性

流程:

检测:

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Oriented FAST (ORB)

获取尺度不变性:构建图像金字塔,在金字塔 每一层上检测关键点

获取旋转不变性 :通过灰度质心法(Intensity Centroid) 确定图像主方向

图像块B上的矩定义为:

图像块B的质心定义为 :

计算方向角 :

检测结果:

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三、特征描述子

特征描述子 Feature Descriptor

每个特征点独特的身份认证

同一空间点在不同视角的特征点具有高度相似的描述子

不同特征点的的描述子差异性尽量大

通常描述子是一个具有固定长度的向量

特征支持区域

主方向:进行旋转并重新插值

特征尺度:影响支持区域的大小

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1、基于直方图的描述子

(1)用于微小运动的描述子 [4](e.g.相邻两帧视频)

定义:以特征点为中心的矩形区域内所有像素的灰度值作为描述子

特性:适用于微小变化的图像对 图像存在明显的旋转、尺度、光照和透视变换时不稳定

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(2)Sift描述子——旋转主方向

定义:根据主方向对支持区域进行旋转,并通过双线性插值重构

特性:图像归一化处理,去除光照变化

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统计局部梯度信息流程:

1)将区域划分成4×4的block ;

2)每个block内统计梯度方向 的直方图(高斯加权梯度作为系数)

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(2)Sift描述子——生成描述子

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(2)Sift描述子——归一化处理

处理方式

1)门限处理-直方图每个方向的梯度幅值不超过0.2

2)描述子长度归一化

特性:归一化处理提升了特征点光度变化的不变性

SIFT描述子变种:PCA-SIFT/SURF

(3)GLOH描述子[5]:Gradient Location-orientation Histogram

一共有1+2×8=17 个blocks

每个blocks计算16个方向的直方图

描述子共16×17=272维

通过PCA可以降维到128

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(4)DAISY描述子[6]:每个圆的半径对应高斯的尺度

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2、基于不变性的描述子

3、二进制描述子——BRIEF

描述子形式:描述向量由N个0或者1组成 N=128,256,512

描述子特性:生成速度快(汉明距离),匹配效率高 ,简单有效;不具有旋转不变性

描述子流程:

1)图像进行如高斯滤波预处理——去除噪声

2)在支持区域内随机采样N对大小5×5的patch

3)比较patch内像素和的大小,并保留结果构成特征向量 $ au(p;x,y)=left{ egin{aligned} 1, ifp(x)

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四、特征匹配

计算两幅图像中特征描述子的匹配关系

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1、距离度量

归一化互相关,1 ->非常匹配,0->不匹配

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2、匹配策略

最近邻:加了距离约束,防止孤立点

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3、高效匹配

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4、特征匹配验证

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责任编辑:lq

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